LAPORAN
MERANCANG INDIKATOR DAN MENYUSUN INSTRUMEN SERTA PENYELESAIANYA KELAS V
Untuk
Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pembelajaran Bilangan di SD
Dosen
Pengampu : Ryky Mandarsariy, S.Pd., M.Pd.
Disusun
oleh :
1.
Khafidzoh
Asfihani (15120008)
2.
Eko
Nur Fatoni (15120020)
3.
Mila
Pertiwi (151200260
4.
Intan
Nur Fatikha M (15120033)
5.
Martiya zulfa R (15120039)
6.
Rizma Vira Arika (15120046)
7.
Wening
Mardilestari (15120323)
8.
Aprilia
Rahmayani (15120363)
9.
Yuniar
Indri H (15120503)
PENDIDIKAN
GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS
ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PGRI SEMARANG
2017
v Standar
kompetensi
1. Melakukan
operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
v Kompetensi
Dasar
1.1 Melakukan
operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifa-sifatnya, pembulatan,
dan penaksiran
1.2 Menggunakan
faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB
1.3 Melakukan
operasi hitung campuran bilangan bulat.
1.4 Menghitung
perpangkatan dan akar sederhana
1.5 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK dan FPB
v Indikator,
Instrumen, dan Penyelesaian
1.1.1 Menggunakan
sifat komutatif (pertukaran) untuk melakukan operasi bilangan bulat
1. Hasil
dari 1.345+5.145 adalah…
Penyelesaian
Hasil dari 1.245+5.145=
6.390
Jika soal dibalik 5.145+1.245
berapakah hasilnya?
5.145+1.245=6.390
Karena hasil yang
didapatkan adalah sama. Maka dalam operasi hitung penjumlahan tersebut
menggunakan sifat komutatif (pertukaran)
2. Hasil
dari 154x243 adalah…
Penyelesaian
Hasil dari 154x243=
37.422
Jika soal dibalik
243x154 berapakah hasilnya?
243x154= 37.422
Karena hasil yang
didapatkan adalah sama. Maka dalam operasi hitung perkalian tersebut
menggunakan sifat komutatif (pertukaran)
1.1.2 Menggunakan
sifat asosiatif (pengelompokan) untuk melakukan operasi bilangan bulat
1. Hasil
dari (1.987+345)+234 sama dengan 1.987+(345+234)
Penyelesaian
(1.987+345)+234 =
1.987+(345+234)
2.332+234
=1.987+597
2.556 =2.556
Karena hasil yang di
dapatkan adalah sama . maka dalam operasi hitung penjumlahan tersebut
menggunakan sifat asosiatif
(pengelompokan)
2. Hasil
dari (675x23)x12 sama dengan 675x(23x12)
Penyelesaian
(675x23)x12 =
675x(23x12)
15.525x12 = 675x276
186.300 = 186.300
1.1.3 Menggunakan
distributif (penyebaran) untuk melakukan operasi bilangan bulat
1. Hitung
325x(23+24) menggunakan sifat distributive
Penyelesaian
(325x23)+(325x24)
7.475 +
7.800
15.275
2. Hitung 567x(45-27) menggunakan sifat
distributive
Penyelesaian
(567x45)-(567x27)
25.515
- 15.309
10.206
1.1.4 Membulatkan
hasil operasi hitung ke puluhan terdekat dan ratusan terdekat
1. Pembulatan
ke puluhan terdekaat hasil dari 23x126 adalah…
Penyelesaian
23x126=2898. Maka hasil
dari pembulatan 2.898 adalah 2.900
2. Pembulatan
ke ratusan terdekat hasil dari 6.110:26 adalah…
Penyelesaian
6.110:26=235. Maka
hasil dari pembulatan ke ratusan terdekat adalah 100
1.1.5 Menaksir
operasi hitung dua bilangan
1. Taksiran
dari 575:34=
Penyelesaian
Taksiran dari 575:34
kira kira 600:30= 2
2. Paman
membeli apel sebanyak 2.568 biji. Ternyata busuk 122 biji. Tuliskan taksiram
sisa apel yang dimiliki paman ke ratusan terdekatnya!
Penyelesaian
2.568=2.600
178=200
2.600-200=2.400
Jadi taksiran sisa apel
yang dimiliki paman adalah 2.400 biji
1.1.6 Menaksir
ke ribuan terdekat
1.
Bibi
belanja baju seharga Rp145.650,00 dan rok seharga Rp134.750,00. Taksiran
jumlah belanja bibi dalam ribuan terdekat adalah ....
a. Rp280.400,00
b. Rp281.000,00
c. Rp279.000,00
d. Rp280.000,00
Jumlah harga belanjaan bibi =
Rp145.650,00 + Rp146.000,00
Taksiran ke ribuan terdekat dari Rp145.650,00 + Rp146.000,00
adalah 146.000 + 135.000 = 281.000.
2. 65.320 - 4.872 = ....
Taksiran
dalam ribuan terdekat dari operasi hitung di atas adalah ...
a. 61.000
b. 60.000
c. 51.000
d. 50.000
Taksiran ke ribuan terdekat dari 65.320 - 4.872 adalah
65.000 - 5.000 = 60.000.
1.2.1
Menyebutkan faktor prima dan faktorisasi prima
bilangan.
1.
Tentukan faktor prima dari 30.
Penyelesaian
Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.
Dari faktor-faktor 30 tersebut terdapat faktor prima, yaitu 2,
3, dan 5.
Jadi faktor prima dari 30 adalah 2, 3, dan 5.
Faktorisasi prima dari 30 adalah 2 x 3 x 5.
2. Faktorisasi prima dari 48 adalah…
Faktor prima = 2 dan 3
1.2.2
Menentukan KPK dan FPB dari 2 sampai 3 bilangan.
1.
Carilah FPB dari 4, 8 dan
12
Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Jadi faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 4
Nilai yang terbesarnya adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4
Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Jadi faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 4
Nilai yang terbesarnya adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4
2.
Tentukan
KPK dari bilangan 64, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 64 = 26
Faktorisasi prima 115 = 5 × 23
Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 ×
23
Jadi, KPK dari 64, 115 dan 230
= 26 × 5 × 23 = 7360.
1.3.1
Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
1. 19 – (-13) – 26 = …
Jawab
19 – (-13) – 26 = 19 + 13 – 26
= 32 – 26
= 6
2. 10. 51 + (-76) –
(-47) = …
Penyelesaian
51 + (-76) – (-47) = -25 – (-47)
= -25 + 47
= 22
1.3.2
Memecahkan masalah
sehari-hari yang melibatkan perhitungan bilangan
bulat
1.
Pak
Rudi mempunyai 60.000 buah batu bata. Untuk sebuah rumah kurang lebih
dibutuhkan 49.670 buah batu bata. Sedangkan untuk pagarnya kurang lebih 24.600
buah batu bata. Berapa buah batu bata lagi Pak Rudi harus membeli ???
Jawab
Kalimat
matematikanya adalah :
60.000
– (49.670 + 24.600) = 60.000 – 74.270
= -14.270
Jadi, Pak Rudi harus membeli lagi 14.270 buah batu bata.
2.
Nene
mempunyai kebun yang ditanami pohon pisang sebanyak 2.360 pohon. Sebanyak 1.036
pohon telah ditebangnya karena telah berbuah. Untuk kelangsungan kebunnya, Nene
menanam pohon pisang yang baru sebanyak 840 pohon. Berapakah jumlah pohon
pisang di kebun Nene sekarang ???
Penyelesaian
Kalimat
matematikanya adalah :
2.360– 1.036 + 840 = 1.324 + 840
= 2.164
Jadi, jumlah pohon pisang Nene sekarang adalah sebanyak
2.164 pohon
1.3.3
Mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan
menggunakan garis bilangan
1.
Gunakan garis bilangan
untuk menentukan hasil penjumlahan -3 + 9 berikut !
Penyelesaian
Untuk
menghitung -3 + 9 langkah-langkahnya sebagai berikut.
-
Buatlah sebuah garis bilangan.
- Dari angka 0 bergeraklah ke
angka -3.
Angka bernilai negatif maka
bergerak ke kiri sedangkan angka bernilai positif maka ke kanan
- Dari angka -3 bergeraklah 9
satuan ke kanan sampai ke angka 6.
Karena angka 9 bernilai positif maka ke
kanan.
Jadi, -3 + 9 = 6
2.
Gunakan garis bilangan untuk menentukan hasil penjumlahan 6 +
(-5)!
Penyesaian
Untuk
menghitung 6 + (-5), langkah-langkahnya sebagai berikut!
-
Buatlah sebuah garis bilangan.
-
Dari angka 0 bergeraklah 6 satuan ke angka 6.
- Dari angka 6 bergeraklah 5
satuan ke kiri sampai pada angka -1!
Karena angka 5 bernilai negatif maka bergerak ke kiri.
Karena angka 5 bernilai negatif maka bergerak ke kiri.
Jadi 6 + (-5) = 1
1.4.1 Melakukan
operasi hitung yang melibatkan bilangan berpangkat dua
1. Hasil dari ( 25 – 12)2 –
52 adalah ....
Penyelesaian
( 25 – 12)2 –
52 kerjakan yang didalam kurung terlebih
dahulu
=
132 – 52
=
169 – 25 (169 berasal dari 132 dan
25 berasal dari 52)
=
144
2. Hasil dari 272 + 142 adalah
....
Penyelesaian
272 – 142
=
729 – 196
=
533
1.4.2 Membandingkan
akar pangkat dua suatu bilangan
1. Gedung
A terdiri atas 32 lantai, sedangkan gedung B 16 lantai lebih tinggi dari gedung
A. Berapakah perbandingan tinggi gedung A dan B ?
Penyelesaian
Gedung A = 32 lantai
Gedung B = 32+16 lantai
= 48 lantai
Perbandingan
Gedung A : Gedung B =
32 : 16
32 = 2x2x2x2x2
= 25
16
= 2x2x2x2
= 24
Jadi
perbandingannya = 2 : 1
2. Tinggi
badan Sari 7/8 sedangkan adiknya 5/6 m. Berapa m selisih tinggi mereka ?
Jawab : Tinggi sari 7/8 = 21/24
Tinggi adiknya 5/6 = 20/24
Jadi selisihnya = 21/24-20/24 = 1/24 m
1.5.1 Memecahkan
masalah sehari-hari dengan menggunakan KPK
1.
Lampu
A menyala setiap 6 menit, lampu B menyala setiap 8 menit, dan
lampu C menyala setiap 12 menit. Pada pukul 09.25 ketiga lampu menyala
secara bersamaan. Untuk kedua kalinya ketiga lampu akan menyala secara
bersamaan pada pukul ....
KPK
dari 6, 8 dan 12 adalah 24 yakni :
6
|
8
|
12
|
Faktorisasi prima
23 X 3 = 24
|
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
2
|
3
|
2
|
3
|
|
2
|
3
|
1
|
3
|
|
3
|
1
|
1
|
1
|
Ketiga
lampu menyala bersamaan untuk :
Pertama
pukul 09.25
Kedua
pukul 09.49 yakni 09.25 + 00.24 = 09.49
Ketiga
kalinya pukul 10.13 yakni 09.49 + 00.24 = 10.13
2.
Lampu A berkedip setiap 5 detik. Lampu B berkedip setiap 4 detik.
Lampu C berkedip setiap 6 detik. Ketiga lampu tersebut berkedip bersamaan
setiap .... detik
a. 20
b. 30
c. 40
d. 60
b. 30
c. 40
d. 60
Permasalahan di
atas tentang KPK. Untuk itu mari menyelesaikan dan menentukan KPK
bilangan-bilangan itu.
4 = 22
5 = 5
6 = 2 ×
3
KPK =
22 × 3 × 5 = 60
Jadi, Ketiga lampu tersebut berkedip bersamaan
setiap 60 detik.
1.5.2 Memecahkan
masalah sehari-hari dengan menggunakan FPB
1.
Untuk
acara pesta ulang tahun Nita membeli 54 balon warna merah, 63 balon warna kuning
dan 72 balon warna hijau. Balon-balon tersebut akan dikelompokkan dengan jumlah
dan perpaduan warna sama banyak. Berapa banyak balon kuning untuk setiap
kelompok ?
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan soal diatas digunakan FPB dari
54, 63 dan 72 yaitu 9
54
|
63
|
72
|
Faktorisasi
prima
32
= 9
FPB dari
54, 63 dan 72 adalah 9
|
|
3
|
18
|
21
|
24
|
|
3
|
6
|
7
|
8
|
Banyaknya balon kuning untuk tiap kelompok adalah
semua balon kuning dibagi FPB yaitu 63 : 9 = 7
2.
Rian
mempunyai 12 kelereng hijau, 16 kelereng merah dan 20 kelereng kuning.
Kelereng-kelereng tersebut akan dimasukkan dalam beberapa kantong dengan sama
banyak. Rian memerlukan kantong sebanyak .....
Penyelesaian
Kantong
yang perlukan Rian sebanyak 4 kantong, karena FPB dari 12, 16 dan 20 adalah 4.
12
|
16
|
20
|
Faktorisasi
prima :
22 =
4
|
|
2
|
6
|
8
|
10
|
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Dari 4 kantong yang diperlukan Rian berisi :
kelereng hijau = 12 : 4 = 3
kelereng
kelereng merah = 16 : 4 = 4 kelereng
kelereng kuning = 20 : 4 = 5 kelereng
+-+Salin+-+Salin.png){kind=link}
+-+Salin+-+Salin.png){kind=link}
+-+Salin.png){kind=link}
+-+Salin.png){kind=link}
+-+Salin+-+Salin.png){kind=link}