Tokoh Geometri "PYTHAGORAS"

• Lahir: 570 SM Samos, Aegea Utara, Yunani
• Meninggal: 495 SM (berusia sekitar 75) Metapontum, Metapontum, Provinsi Matera, Basilicata, Italia
• Era: Filsafat kuno
• Tradisi: Pythagoreanisme
• Minat utama: Metafisika, Musik, Matematika, Etika, Politik
• Gagasan penting: Musika universalis, Tala Pythagoras, Teorema Pythagoras

Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Ia dikenal juga sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, murid-murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus.

Legenda Pythagoras
Pythagoras lahir pada tahun 570 SM di Samos, Aegea Utara, Yunani. Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan.

Selepas berkelana untuk mencari ilmu, Phytagoras kembali ke Samos dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Kira-kira pada tahun 530, karena tidak setuju dengan pemerintahan tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan. Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”

Pemikiran Phytagoras
Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Kaum Phytagorean
Kaum phytagorean sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran Phytagoras. Semboyan mereka yang terkenal adalah “authos epha, ipse dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).2 Kaum ini diorganisir menurut aturan-aturan hidup bersama, dan setiap orang wajib menaatinya. Mereka menganggap

filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan hidup, sarana supaya setiap orang menjadi tahir, sehingga luput dari perpindahan jiwa terus-menerus.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran. Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan): mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.

Teorema Pythagoras
Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.

Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching (sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.

sumber : 
1. Wikipedia
2.  https://kumpulanpenemudunia.blogspot.co.id/2016/03/pythagoras-dikenal-melalui-teoremanya.html

Tokoh Geometri "THALES"

Manusia adalah makhluk ciptaan Tuhan yang paling sempurna di muka bumi ini, yaitu dilengkapi dengan seperangkat akal dan pikiran yang tidak dimiliki oleh makhluk lain. Dengan akal dan pikiran ini manusia bisa memanfaatkannya dengan sebaik-baiknya dan semaksimal mungkin, yaitu manusia bisa berfikir tentang segala sesuatu secara jauh dan mendalam, dengan menggunakan logikanya. Kemampuan berfikir manusia ini dinamakan berfilsafat. Filsafat adalah kemampuan berfikir manusia menurut logika, secara bebas dan tidak terikat pada tradisi atau aturan-aturan tertentu, serta agama dan mampu berfikir secara radikal, sistematis, dan berfikir jauh serta sedalam-dalamnya sehingga sampai ke dasar-dasar permasalahan.
Orang yang pertama kali berfilsafat dimulai pada masa Yunani Kuno. Sejarah filsafat pada masa Yunani Kuno ini dimulai dengan munculnya berbagai pemikiran yang mendalam, tentang realitas atau alam sebagai tempat berpijak manusia ini. Kesadaran akan pemikiran ini dilakukan dengan perenungan oleh orang-orang yang dianggap bijak, renungan tersebut akhirnya terumus dalam proposisi-proposisi yang sistematis dan bijak.
Dari sinilah sejarah filsafat mulai muncul, yaitu dengan munculnya seorang filsuf pertama yang bernama Thales, yang lahir pada tahun 624 SM, di Miletus Asia Kecil. Pada tahun itu Miletus merupakan kota penting yaitu sebagai jalur perdagangan antara Yunani, Italia, Mesir, dan Asia. Sehingga karena sebagai kota transit inilah terjadi pertemuan antar Negara-negara tersebut dan terjadi pertukaran latar belakang kebudayaan dan pemikiran. Dan karena itulah sehingga kota Miletus juga dikenal sebagai pusat intelektualitas.
Thales disebut sebagai “Bapak Filsafat” karena dia adalah orang yang mula-mula berfilsafat. Gelar tersebut diberikan karena dia yang pertama kali berfilsafat tentang apa sebenarnya bahan dasar bumi ini. Dan dia pun menjawab bahan dasar bumi ini adalah air. sehingga Thales adalah filsuf pertama yang memikirkan tentang pertama kali terjadinya alam semesta.


BIOGRAFI TOKOH

Thales lahir pada 624 SM, di kota kecil Miletus yang terletak di pantai barat Asia Kecil, yang sekarang disebut Turki. Kota ini menjadi sebuah kota yang menjadi pusat perdagangan. Kapal-kapal pedagang dengan mudah berlayar ke Nil di Mesir., sedangkan caravan melakukan perjalanan lewat darat menuju kota di Babylon. Penduduk Miletus sering melakukan kontak dagang dengan kota-kota di Yunani dan warga Phonesia. Di kota ini juga merupakan tempat pertemuan dunia Timur dan Barat, sehingga memungkinkan orang-orang yang saling bertemu tersebut untuk mengisi waktu dengan berdiskusi, bertukar pandang dan pikiran, serta berpikir tentang segala sesuatu. Hal itu merupakan awal dari kegiatan berfilsafat, sehingga para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.
Thales merupakan perintis matematika dan filsafat Yunani, beliau adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat Barat pada abad ke-6 SM. Thales mendapat gelar “Bapak Filsafat” karena dia adalah orang yang mula-mula berfilsafat. Sebelum Thales, pemikiran Yunani dikuasai dengan cara berfikir mitologis dalam menjelaskan segala sesuatu. Pemikiran Thales dianggap sebagai kegiatan berfilsafat pertama karena mencoba menjelaskan dunia dan segala gejala-gejala yang ada di dalamnya tidak bersandar pada mitos melainkan pada rasio manusia. Thales mengajukan pertanyaan yang amat mendasar, yaitu “Apa sebenarnya bahan alam semesta ini?” dan ia sendiri menjawab air. Karena pertanyaannya itulah yang mengangkat Thales menjadi filosof pertama di dunia. Selain sebagai filsuf , Thales juga dikenal sebagai ahli geometri, astronomi dan politik.
Tentang kehidupan pribadi Thales, orang tua Thales adalah Examyes dan Cleobuline. Keluarganya memiliki hubungan keluarga kerajaan Phoenicia. Keluarga Thales memiliki hubungan dengan Cadmus pangeran Fenisia. Tentang pernikahannya Diogenes mengatakan Thales menikah dan memiliki seorang putra bernama Cybisthus atau Cybisthon cerita kedua Thales mengadopsi keponakannya dengan nama yang sama tersebut.
Thales adalah seorang saudagar, profesi inilah yang membuatnya sering melakukan perjalanan. Dan dia sering  berlayar ke Mesir. Di Mesir inilah, dalam waktu senggangnya Thales mempelajari astronomi dan geometri. Dia mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani kembali. Thales dapat mengukur piramida dari bayangannya saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai. Kemudian Thales menjadi terkenal setelah berhasil memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia mempelajari catatan-catatan astronomis yang tersimpan di Babilonia, sejak tahun 747 SM.
Penemuan Thales dalam matematika yang menggunakan geometri untuk memecahkan masalah, seperti menghitung ketinggian piramida dan jarak kapal dari pantai sehingga membuat dia sebagai matematikawan sejati pertama. Thales juga orang pertama yang mempelajari listrik. Namun tulisan Thales dalam bidang astronomi lebih dikenal dari pada karyanya dalam bidang geometri.
Thales mendirikan sekolah filsafat Ionia di Miletus, dan memiliki banyak murid. Anaximander, Anaximenes, Mamercus dan Mandryatus adalah nama dari beberapa muridnya. Namun yang sangat terkenal adalah nama Anaximander (611-546), sukses menggantikan posisi Thales di Miletus. Dalam bidang politik, Thales pernah menjadi penasihat militer dan tehnik dari Raja Krosus di Lidya. Selain itu dia juga pernah menjadi penasihat politik bagi dua belas kota Iona. Penyebab kematian Thales belum diketahui secara pasti, dia meninggal pada tahun 547 di Miletus.

PEMIKIRAN TOKOH

Pemikiran-Pemikiran Thales

1. 1.      Air Sebagai Prinsip Dasar Segala Sesuatu

Thales tidak meninggalkan bukti-bukti tertulis mengenai pemikiran filsafatnya. Pemikiran Thales terutama didapatkan melalui tulisan Aristoteles tentang dirinya. Aristoteles mengatakan bahwa Thales adalah orang yang pertama kali memikirkan tentang asal mula terjadinya alam semesta. Karena itulah Thales juga dianggap sebagai perintis filsafat alam (natural philosophy)
Thales  menyatakan bahwa air adalah prinsip dasar segala sesuatu. Air menjadi pangkal, pokok, dan dasar dari segala-galanya yang ada di alam semesta. Berkat kekuatan dan daya kreatifnya sendiri dan tanpa ada sebab-sebab di luar dirinya, air mampu tampil dalam segala bentuk, bersifat mantap, dan tak terbinasakan.
Argumentasi Thales terhadap pandangan tersebut adalah bagaimana bahan makanan semua makhluk hidup mengandung air dan bagaimana semua makhluk hidup juga memerlukan air untuk hidup. Karena air adalah sumber kehidupan, dan tanpa air makhluk hidup pasti akan mati. Selain itu, air adalah zat yang dapat berubah-ubah bentuk (padat, cair, dan gas) tanpa menjadi berkurang.
Thales juga mengemukakan pandangan bahwa bumi terletak diatas air. Bumi dipandang sebagai bahan yang satu kali keluar dari laut dan kemudian terapung-apung di atasnya

• Menurut Thales bahan dasar dari segala sesuatu adalah air, kabut memberi kehidupan bagi segala sesuatu bahkan panas itu sendiri berasal dari kelembaban
• “segala macam benih memiliki kodrat kelembapan”
• “Air merupakan asal dari hakekat benda-benda yang lembab”
• “air merupakan objek komando di kalagan dewa-dewi”
• Benda-benda mempunyai banyak bentuk yang memiliki unsur dasar dan primer yang satu.

1. 2.      Pandangan Tentang Jiwa

Thales berpendapat bahwa segala sesuatu di jagat raya memiliki jiwa. Jiwa tidak hanya terdapat di dalam  hidup, tetapi juga benda mati. Teori tentang materi berjiwa ini disebut hylezoisme. Argumentasi Thales didasarkan pada magnet yang dikatakan memiliki jiwa karena mampu menggerakkan besi.

1. 3.      Theorema Thales

Di dalam geometri, Thales dikenal dengan theoremanya, yang disebut Theorema Thales.
Ada lima Theorema Thales, yaitu :

• Lingkaran dibagi dua oleh garis yang melalui pusatnya yang disebut dengan diameter.
• Besarnya sudut-sudut alas segitiga sama kaki adalah sama besar.
• Sudut-sudut vertical yang terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lurus menyilang, sama besarnya.
• Apabila sepasang sisinya, sepasang sudut yang terletak pada sisi itu dan sepasang sudut yang terletak di hadapan sisi itu sama besarnya, maka kedua segitiga itu dikatakan sama sebangun.
• Segitiga dengan alas diketahui dan sudut tertentu dapat digunakan untuk mengukur jarak kapal.

1. 4.      Pandangan Politik

Berdasarkan catatan Herodotus, Thales pernah memberikan nasehat kepada orang-orang Ionia yang sedang terancam oleh serangan dari Kerajaan Persia pada pertengahan abad ke-6 SM. Thales menyarankan orang-orang Ionia untuk membentuk pusat pemerintahan dan administrasi bersama di kota Teos yang memiliki posisi sentral di seluruh Ionia. Di dalam system tersebut, kota-kota lain di Ionia dapat dianggap seperti distrik dari keseluruhan system pemerintahan Ionia. Dengan demikian, Ionia telah menjadi sebuah polis yang bersatu dan tersentralisasi.
Herodotus mencatat bahwa Thales memprediksi gerhana matahari dari 585 SM, dan ini merupakan sebuah awal kemajuan penting bagi ilmu pengetahuan Yunani. Aristoteles melaporkan bahwa Thales menggunakan keterampilan dengan mengenali pola cuaca untuk memprediksi bahwa tanaman zaitun musim depan akan berlimpah. Dia pun membeli semua zaitun baik di kota maupun daerah, dan itu semua menjadi keberuntungan ketika prediksi menjadi kenyataan.
Plato menceritakan sebuah kisah Thales menatap langit malam, tidak menonton di mana ia berjalan, dan begitu jatuh ke selokan. Gadis pelayan yang datang untuk membantu dia kemudian berkata kepadanya “Bagaimana Anda berharap untuk memahami apa yang terjadi di langit jika anda bahkan tidak melihat apa yang di  kaki anda?” Menurut pendapat saya, janganlah kita berangan-angan terlalu jauh, jika kita tidak bisa melihat, mensyukuri, dan memanfaatkan semaksimal mungkin apa yang ada di dalam diri kita sendiri, maupun yang ada di lingkungan sekitar kita.
Kutipan-kutipan dikaitkan dengan Thales :

• “Sejumlah kata-kata ada bukti dari pikiran yang bijaksana.”
• “Harapan adalah roti orang miskin.”
• “Masa lalu yang pasti, masa depan mengaburkan.”
• “Tidak ada yang lebih aktif dari pada pikiran, untuk itu perjalanan melalui alam semesta, dan tidak ada yang lebih kuat dari keharusan untuk semua harus tunduk kepada itu.”
• “Kenalilah dirimu sendiri”.

  KESIMPULAN
Thales adalah seorang filsuf Yunani Kuno pada tahun 624-547 SM yang berasal dari Miletus, pantai barat Asia kecil (Turki). Beliau mendapat gelar bapak filsafat, karena dia adalah orang yang pertama kali berfilsafat. Gelar itu di berikan karena ia mengajukan pertanyaan yang amat mendasar, yaitu “Apa bahan dasar alam semsta ini?” dan dia menjawab air adalah bahan alam semesta. Ia melihat air sebagai sesuatu yang sangat diperlukan dalam kehidupan, dan menurut pendapatnya bumi terapung di atas air. Karena itu Thales juga dianggap sebagai perintis filasafat alam.
Pemikiran-pemikiran Thales yaitu:

1. Bumi berasal dari air.
2. Air sebagai prinsip dasar segala sesuatu

Thales menyatakan bahwa air adalah prinsip dasar segala sesuatu. Air menjadi pangkal, pokok, dan dasar dari segala-galanya yang ada di alam semesta.

1. Pandangan tentang jiwa

Thales berpendapat bahwa segala sesuatu di jagad raya memiliki jiwa, baik benda hidup maupun benda mati.

1. Theorema Thales

Dalam geometri ada 5 theorema Thales yang dipakai dalam penghitungan matematika.

1. Pandangan politik

Thales menyarankan bahwa untuk mempertahankan Negara dari ancaman serangan oleh Negara lain yaitu dengan membentuk pusat pemerintahan dan administrasi bersama  di kota yang memiliki posisi sentral di Negara tersebut.

REFERENSI

1. K. Bertens. 1990. Sejarah Filsafat Yunani. Yogyakarta: Kanisius.
2. http://www.the famous people.com/profiles/Hiales.263php
3. Juhaya S. Praja. 2005. Aliran-Aliran Filsafat dan Etika. Jakarta:Kencana. Hal 71-75.
4. www.fkuisu.ac.id/737/15/tokoh yang paling mempengaruhi dunia/
5. https://afidburhanuddin.wordpress.com/2013/09/21/filsafat-thales-3/